开始

前缀和是一种优化算法，用于求区间和。若数据范围特别大，写 for 循环很可能会爆时间复杂度，就可以用上前缀和了。前缀和有一维前缀和和二维前缀和，我暂时还没有学二位前缀和，故在此不多赘述。

使用

一维前缀和需要把一个数组比如数组 $a[1]$ 到 $a[n]$ （$n$ 为 $a$ 数组长度）储存到另一个数组中比如 数组 $b$。那么：

C++命名空间的概念

在同一个作用域中，不同的数据不能起同一个名字，但是C++命名空间概念的出现，提供了解决问题的方案。在不同的命名空间中，可以随意定义相同的名字。命名空间就是为了避免你包含的头文件中与你自己定义的任意类，数据，函数重名，造成令人迷惑的错误而产生的。

函数的作用

一般来说，我都是懂的。函数的总用比较简单：

1. 优化代码量
2. 让程序代码更加清晰明了
3. 调用时更加方便

总之，函数的存在就是为了更加方便，清晰，快速。

什么是差分，差分与前缀和的关系

差分也是一种优化算法。同时，差分是前缀和的逆运算，也就是说，前缀和也是差分的逆运算。因此，由前缀和数组可以求出差分数组，由差分数组也可以求出前缀和数组。

假设数组 $a$ 是原数组，数组 $b$ 是差分数组，则：$b_i=a_i-a_{i-1}$。